Se describe un dispositivo de altas energías fácil de construir y con múltiples aplicaciones, con este dispositivo incluso pueden realizarse pequeñas reacciones nucleares. Lo que, por supuesto no puedes hacer es disparar a una paloma y derribarla.
Fundamento teórico.
La vía mas directa y para conseguir núcleos de átomos a gran velocidad (alta energía) es someterlos a grandes diferencias de potencial. Estos suelen ser los aceleradores lineales en que un chorro de iones se aceleran en una columna en el vacío a millones de voltios que se consiguen mediante generadores Van der Graaf y otros dispositivos de alto voltaje. Conocidos son también los ciclotrones y otros dispositivos empleados en física de alta energía. Pero casi todos estos últimos aparatos tienen volúmenes y costos astronómicos muy por encima de las posibilidades de cualquier científico aficionado.
El cañón de plasma objeto de el presente trabajo se basa en la aceleración del plasma por campos magnéticos. Es un campo magnético muy especial porque como se vera en el diseño no intervienen imanes ni electroimanes. La singularidad del diseño es que el campo magnético esta creado por el propio plasma.
Como el cañón de plasma es una variante de los que en ingles se conoce como RAIL GUN (cañón de raíles) vamos recordar su funcionamiento someramente.
Como es un cañón de Raíles.
Imaginemos un par de barras de cobre horizontales y paralelas, similares a los raíles del tren separadas por una distancia L. Imaginemos otra barra de cobre mas fina perpendicular a estas y que pueda desplazarse pero que esta en contacto eléctrico con las otras dos.
Imaginemos que entre los dos raíles de cobre aplicamos una batería de un voltaje V y que circula una corriente I por los raíles y también por la barra que los une (proyectil). Entonces se creara un campo magnético B de intensidad B= u I
Siendo
B = Intensidad del campo magnético (Teslas)
u = 1.26×10-6, permeabilidad del espacio (Henrios/Metro)
I = Corriente a través de raíles y proyectil (Amperios)
Pero sabemos que cuando una corriente I atraviesa un conductor de longitud L inmerso en un campo magnético B, el conductor experimenta una fuerza F = ILB siendo:
F = Fuerza en el proyectil (Newtons)
L = Separación de los raíles (metros)
(3) Por lo tanto F = u LI2
La dirección de la fuerza a que se ve sometido el proyectil puede deducirse fácilmente a partir de la regla de la mano derecha aunque hay una regla cuyo fundamente no explicare aquí que se puede aplicar mas fácilmente aun: Cuando se hace pasar una corriente por una espira de un conductor, todos los elementos de la espira experimentan una fuerza que trata de hacer la espira de la mayor superficie posible independientemente del sentido de la corriente. Aplicando esa sencilla regla, vemos inmediatamente que ya que los raíles están fijos la única solución es que el proyectil se desplace en la dirección de los extremos abiertos de los raíles.
Si como hemos comentado el proyectil pude desplazarse y asumiendo que los raíles están horizontales y no hay rozamiento entonces comenzara a moverse con la aceleración calculada hasta que llegue al extremo de los raíles.
La aceleración a que se vera sometido el proyectil será
a = F/m = u LI2/ m, siendo m la masa del proyectil en kilogramos.
Si D es la distancia recorrida den los raíles (en metros), la velocidad que alcanzara el proyectil será
V = (2ae)1/2 = ( 2 u LI2D/ m)1/2 = = I ( 2 u LD/ m)1/2;
Y el tiempo t en que tarda en recorrer esa distancia
t= (2D/a) ½ = (2D · u LI2/ m ) ½
y la energía cinética que alcanza el proyectil
E = 1/2 mV2 = ½ m · 2 u LI2D/ m = u LDI2
Un caso practico.
Antes de estudiar un caso practico vamos a analizar algunas conclusiones del estudio teórico. Como podemos ver la energía cinética que adquiere el proyectil no depende de la masa y es función del cuadrado de la intensidad. Sin embargo la velocidad del proyectil es directamente proporcional a la intensidad, inversamente a la raíz de la masa.
Para tener una idea vamos a calcular un caso practico tomando como referencia que en el caso de un proyectil de una escopeta de aire comprimido en la que la velocidad de salida del proyectil ( de 2 g) es del orden de los 160 m/s, con una energía cinética total del orden de 50 Julios.
Imaginemos dos raíles conductores de 1 metro de largo, separados 0,1 m por el cual hacemos pasar una corriente de 1 amperio. El proyectil es de cobre y tiene un diámetro de 1,2 mm por lo tanto tiene un peso aproximado de 1 gramo.
La energía cinética que adquirirá el proyectil será
E = u LDI2 = 1.26 . 10-6 x 0,1 X1 2.1 = 0,126 . 10-6
Como podemos ver la energía es bajísima en comparación con la de una mera escopeta de aire comprimido. Para conseguir una energía equivalente tendemos que incrementar muchísimo la intensidad del circuito.
Para que la energía fuese la misma la intensidad del circuito seria
I = (E / u LD) ½ = (50 / 0,126 . 10-6) ½ = 20.000 amperios
Entonces la velocidad del proyectil seria de
V = I ( 2 u LD/ m)1/2 = ; = 20000 . (2. 0,126 . 10-6 . 0,1 . 1 / 10-3) 1/2 = 200 m/s
Esto parece que podría funcionar, pero se plantean dos problemas prácticos. ¿De donde sacamos una fuente de 20.000 amperios ? y ¿no se volatilizaría el proyectil al pasar esa corriente?
Antes de resolver estas cuestiones vamos ha calcular cuanto tiempo tarda el proyectil en recorrer los raíles.
T = 2D/V = 2/200 = 0,01 segundo.
Esto nos puede llevar a resolver dos cuestiones. Necesitamos una fuente de 20.000 amperios durante solo 10 milisegundos, y además quizás el proyectil en ese tiempo no alcance la temperatura suficiente para evaporarse. Esa fuente de alimentación puede estar constituida por una batería de condensadores que se cargan a una tensión elevada y que se descargan abruptamente en los raíles.
En este análisis somero, hemos eludidos otros fenómenos que disminuyen el rendimiento de estos cañones electromagnéticos, no obstante su estudio nos va a ser muy útil para comprender mejor el cañón de plasma que describiremos a continuación.
Si te ha interesado lo de los cañones de raíles o cañones electromagnéticos aquí tienes algunas direcciones interesantes.
Buenas cosas en la pagina de Power Labs: http://www.powerlabs.org/railgun.htm
Rail Gun Page: http://home.insightbb.com/~jmengel4/rail/rail-intro.html
U estudio mas teórico : http://www.physics.northwestern.edu/classes/2001Fall/Phyx135-2/19/railgun.htm
Cañón de plasma: segunda parte.
Imaginemos dos conductores coaxiales dentro de una cámara en la que se encuentra un gas enrarecido a una presión de unas 50 militorrs, como la representada en la figura siguiente.
Un condensador de 10 microfaradios cargado a unos 10Kv se encuentra conectado a cada uno de los dos conductores mediante un interruptor. Al cerrar el interruptor, inmediatamente, se establece una descarga entre los dos conductores comenzando en la parte mas próxima a las conexiones al condensador. Con los voltajes mencionados el gas ionizado a baja presión ofrece una resistencia muy baja de manera que la descarga puede llevar involucradas corrientes del orden de 10.000 amperios aunque sea por tiempos muy cortos.
El plasma se comporta como si fuese un conductor, es decir es el proyectil como en el caso anterior, con la diferencia de que su masa es muchísimo menor y no tenemos el problema de que se pueda vaporizar y se interrumpa la conducción eléctrica. Entonces el arco formado, en forma de corona entre los dos conductores coaxiales, será acelerado hacia la derecha alcanzando altísimas velocidades y abandonara el cañón hasta alcanzar un blanco que lo pare donde se disipara toda su energía.
¿Que velocidades puede alcanzar el plasma?
Un calculo preciso seria muy complicado, vamos ha hacer una simulación que nos puede dar un cierto orden de magnitud empleando algunas dimensiones contractivas practicas.
Para ello supongamos que el diámetro exterior del cilindro es de 5 cm y el del cilindro central de 1 cm. La longitud del tubo es de 15 cm y la presión en el interior de la cámara de 50 militorr. Supongamos que el gas interior es nitrógeno (peso molecular 28) y que la el arco se establece en una corona en el extremo izquierdo del tubo de 1 cm longitud. El volumen de esta corona es de aproximadamente 20 cc.
A priori es muy difícil calcular cual va a ser la intensidad que circule por el circuito, ya que va a estar limitada por las inductancias y resistencias parásitas del circuito. Por ello para obtener una aproximación vamos a basarnos en la energía almacenada en el condensador.
La energía almacenada en un condensador de 10 microfaradios cargado a 10 kV es de ½ CV2 = 500 julios.
Supongamos que al menos el 20 % de esta energía se va a transferir al plasma, perdiéndose el resto en radiación electromagnética, calor etc. En total se transfieren 100 julios al plasma como energía cinética.
Consideramos que el plasma inicial ocupa un volumen de 20 cm3 lo que la presión mencionada constituye una masa de 1,6 . 10-9 kg.
Si los 100 julios se transforman en energía cinética de una masa de 1,6 . 10-9 kg, esta deberá adquirir una velocidad de 360.000 m/s, una velocidad considerable, ya que es 1000 veces mayor que la del sonido y solo mil veces menor que la de la luz. No es suficientemente alta para tener que aplicar correcciones relativisticas pero es una velocidad considerable. Si el gas que llena la cámara es hidrógeno en vez de nitrógeno y suponemos un condensador 10 veces mayor la velocidad mencionada se elevaría a 3.600.000 m/s el 1% de la velocidad de la luz.
Aunque todas las suposiciones realizadas anteriormente son aproximadas, nos permiten situarnos acerca de las energías que se pueden conseguir con este tipo de dispositivos. No obstante los parámetros de construcción del cañón, la geometría del cañón las características de los condensadores y los valores de voltaje y capacidad del mismo pueden hacer variar estos parámetros en un par de ordenes de magnitud.
Obtención de una descarga abrupta.
Básicamente hay dos procedimientos, emplear un descargador de chispa (spark gap), dos electrodos con puntas redondeadas con separación ajustable. En el tubo se mantiene una presión de gas suficiente para que pueda ionizarse y formar plasma (mayor de 10 micras de mercurio). Cuando el voltaje en el condensador supera un valor se ioniza el gas en los extremos del descargador y pasa de ser un aislante a un cortocircuito. El condensador se descarga a través del gas de tubo. Cuando la tensión en el condensador baja de un valor la corriente desaparece y de nuevo el descargador es un circuito abierto con lo que el condensador se carga de nuevo.
Estos dispositivos son muy sencillos de construir y son muy robustos pero a cambio son poco precisos. Como soportan chispas de bastante energía se calientan con lo que el voltaje de descarga baja, pueden llegar calentarse tanto que se quedan permanentemente en condiciones de ionización. Además con el voltaje es sensible a las condiciones del aire este puede variar con la presión atmosférica, la humedad incluso con la iluminación del lugar donde se opera.
Esto es una curiosidad que me sorprendió curiosamente. Trabajando con un dispositivo de estos observé que cada vez que encendía el mechero se disparaba y comprobé que la luz del mechero, mas bien de la chispa disparaba el descargador. Un resultado similar obtuve con una lámpara de ultravioleta. Una variante de este circuito emplea un descargador con un electrodo auxiliar de disparo. De esta manera se elige el momento del disparo y se asegura la estabilidad del mismo.
El circuito siguiente es una variante del anterior. El Condensador se conecta directamente al electrodo central o se dispone de un descargador de tensión baja ( la mitad del máximo de HV). El tubo se conecta a la bomba de vacío y se realiza siempre un vacío lo suficientemente bajo para que no haya conducción y por lo tanto plasma ( por debajo de 10 micras de mercurio). Cuándo la electro válvula ( los inyectores de coche funciona muy bien) se abre, durante unos milisegundos penetra en el tubo una pequeña cantidad de gas que se ioniza inmediatamente y se inicia la descarga.
Si se tiene en cuenta que para conseguir rendimientos eficaces hay que trabajar con tensiones de entre 4 kV y 25 kV y energías que pueden alcanzar los 2000 julios, hay que descartar la pretensión de controlar el circuito electrónicamente salvo que sea con componentes muy especializados como tiratrones, kytrones y similares.
Mi primer cañón de plasma.
Mas abajo hay una fotografia de mi primer cañón de plasma. Empleaba un tubo de pirex de 45 mm de diámetro exterior y una longitud de 220 mm. Como electrodos empleaba un tubo de acero inoxidable de 40 mm diámetro por 150 de longitud, y como electrodo interior una tubo de cobre de 12 mm de diámetro.
Mi primer cañón de plasma construido.
Se alimentaba con cuatro condensadores de 1 microfaradio 4000 V que llegue a sobrevoltar hasta 5000 voltios. Como se puede ver la realización mecánica quedo muy compacta y profesional, procurando sobretodo minimizar las conexiones entre el condensador y los electrodos del descargador. Como aislante del conductor interior emplee la cerámica de una bujía de coche.
Resultados de este diseño.
Este cañón dentro de sus limitaciones funciono bien, pero no sirvió de mucho. Según Baldo esto seria un fracaso. Para mi fue un éxito porque aprendí como hacer el siguiente. Como ya he comentado el descargador de chispa no era muy estable, y después de unas decenas de disparos su funcionamiento era impredecible. Mecánicamente era bastante robusto, pero adolecía de dos defectos grandes, imposibilidad de realizar mediciones sobre los BLANCOS y la dificultad para cambiar estos. Sin embargo la mayor deficiencia fue la energética.
Fácilmente podemos calcular que ½ CV2 con c = 4 microfaradios y V a 5 kV que la energía de disparo es de solo 50 julios (equivalente a que sobre el pie te caiga desde un metro una piedra de 5 kg.) Además de aprender muchas cosas de esta realización si comprobé lo que la teoría dice de los cañones de plasma que justamente en el centro a pocos centímetros del conductor interior se produce una elevada concentración de plasma . Esto se puede apreciar en la siguiente fotografía.
Las conclusiones que saque de esta experiencia me animaron a preparar otro cañón de plasma mejorado que tuviese al menos:
10 veces mas energía de pulso.
Inyector de gas por electro válvula.
Facilidad de sustitución de blancos.
Posibilidad de medición de la energía recibida por el blanco.
Cañón de plasma: Tercera parte.
Para conseguir mas energía de pulso simplemente se podía optar por 10 veces mas capacidad, es decir emplear 40 condensadores en vez de cuatro, no obstante la información encontrada aconsejan aumentar mas la tensión. Como no podemos ir al mercado y comprar lo que necesitemos espere oportunidad y conseguí nuevos sin usar dos condensadores de 22,5 kV y 0,6 microfaradios. Esto significa 300 julios sin sobrevoltar, cinco veces mas que el anterior diseño. Como no va a ser un uso continuado ni en situaciones de alta temperatura estimo que podré sobrevoltar hasta 27 kV lo cual significarían 437 Julios, casi 9 veces mas que el anterior diseño o sea una energía equivalente a que te caigan 50 kg desde un metro en la cabeza. Quiero mencionar que compre en UK cada uno de los condensadores por 25 libras esterlinas aunque su precio de lista era de 350 libras. Así que comprenderéis que si hubiese habido mas, los hubiese comprado, y porque no los compro nuevos. Lo ideal hubiese sido poder disponer de un condensador de 10 microfaradios 25 KV, al cual se le pueden sacar nada menos que 3125 Julios, ¡¡¡¡¡para asustar !!!!
Nota: posteriormente me di cuenta que estos condensadores no eran los mas adecuados ya que estaban diseñados como filtros para fuentes de alimentación y la descarga es muy lenta.
Boceto del nuevo cañon.
La imagen anterior es de un boceto del nuevo cañón. Básicamente es igual al anterior con algunas mejoras si contamos con el cambio de potencia, aunque es posible que en ver de realizarlo con 50 mm de diámetro en el conductor exterior lo haga con 75 mm. La descarga es mixta, mediante descargador de chispa e inyección de gas simultanea. El blanco se inserta por la parte de atrás, y puede sustituirse simplemente soltando el collarín de paso QF40.
La pretensión es trabajar con un sistema de blancos de distancia ajustable para localizar la posición de máxima transferencia de energía. Para ello pretendo medir la energía que va a recibir el blanco que en un 99% es convertida en calor.
La forma que se me ha ocurrido es suspender un disco de cobre con un termopar soldado con hilos metálicos muy finos para evitar perdidas de calor. Cada vez que el disco de cobre reciba un disparo se incrementara su temperatura en función de la energía recibida. Un sistema mas elaborado me permitiría colocar dos o tres discos en forma de diana de manera que se pueda medir la temperatura de cada anillo y así obtener una idea de la distribución de la energía en función de la distancia. El sistema exige una cierta fineza a la hora de andar con termopares pasantes al sistema de vacío.
Otro parámetro importante que pretendo medir es la intensidad de pico de la descarga. Como se expuso en la primera parte la velocidad del plasma depende de la intensidad de descarga cuanto mas alta sea esta mejor. Y para que esta intensidad sea los mas alta posible el tiempo de descarga debe ser el mínimo. En este dispositivo la resistencia ohmica del circuito es prácticamente despreciable. Con unos cables de 6 mm de diámetro la resistencia ohmica estaría por debajo de 0,1 ohmio. Sin embargo a estas intensidades y cuando pensamos en tiempos de descarga inferiores al microsegundo no hay que olvidar las inductancias parásitas y hacer todo lo posible para que sean mínimas.
Algunas fotografías.
Vista del cañón mas o menos completo. Posteriormente se sustituyeron los perfiles por otros galvanizados para mejorar la conducción entre ellos ya que saltaban chispas por todos los lados. También se ha instalado una bomba turbo para vaciar el cañón mas rápidamente.
Aplicaciones del cañón de plasma.
Variando , el gas, el voltaje, la presión interior y el tiempo de descarga de este aparto se pueden realizar sobre la superficie de los materiales efectos muy diversos. Además se pueden emplear combinaciones de electrodos diferentes de los aquí empleados que como se ha dicho es de cobre el electrodo interior y de acero inoxidable el exterior. Las combinaciones pueden ser titanio, grafito, níquel etc, para los electrodos. No es imprescindible que el electrodo exterior sea un tubo exacto, basta con que tenga simetría respecto al eje central, por ello puede sustituirse por cinco o seis varillas colocadas simétricamente con respecto al eje. Esto simplifica trabajar con grafito u otros materiales.
Con los electrodos propuestos, empleando hidrogeno y un blanco de titanio producimos en la superficie una capa de hidruro de titanio. Si en vez de hidrogeno empleamos deuterio se obtiene deuteruro de titanio y si la energía del plasma es suficientemente alta al colisionar los núcleos de deuterio se producen reacciones de fusión con desprendimiento de neutrones. Para ello la energía del plasma debe ser superior a los 50 keV.
Si el blanco es titanio y el gas nitrógeno se produce una superficie de nitruro de titanio de color dorado tan popular últimamente por su empleo como recubrimiento en herramientas de corte. Empleando nitrógeno sobre un blanco de acero inoxidable se nitrura la superficie mejorando mas de 40 veces la capacidad del inox para soportar la abrasión.
Empleando un electrodo interior de Titanio y el exterior de grafito (cilindros de 6 mm) y nitrógeno se puede depositar carbonitruro de titanio sobre acero. Este compuesto combina la resistencia a la abrasión del carburo de titanio con la resistencia y baja fricción del nitruro.